甲乙两物体,由同一地点,向同一方向,以同样的加速度作匀加速运动...甲物体运动了2秒后,乙物体才开始运动.问乙物体开始运动后经过多长时间,甲乙两物体间的距离恰是乙物体开始运动时两物体间距离的两倍?
题目
甲乙两物体,由同一地点,向同一方向,以同样的加速度作匀加速运动...甲物体运动了2秒后,乙物体才开始运动.问乙物体开始运动后经过多长时间,甲乙两物体间的距离恰是乙物体开始运动时两物体间距离的两倍?
答案
加速度为a,乙运动时间为t,则甲运动时间为(t+2),初速度为0
有题可知,甲运动两秒的位移是 s=(1÷2)×a (t的平方)=1÷2×4a=2a
则 乙物体开始运动时两物体间距离的两倍 为 2s=4a
又∵两者间运动距离为
S甲-S乙=(1÷2)×a×(t甲的平方-t乙的平方)
=(a÷2)×【(t+2)的平方-t的平方】
=(a÷2)×(4t+4)
=(2t+2)a
∵ S甲-S乙=2s=4a 即 4a=(2t+2)a
解得 t=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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