1、在三角形ABC中若acos（平方）C/2+ccos（平方）A/2=3b/2,则求证a+c=2b

题目

1、在三角形ABC中若acos（平方）C/2+ccos（平方）A/2=3b/2,则求证a+c=2b

答案

acos^2C/2+ccos^2A/2=3b/2a*(cosC+1)/2+c*(cosA+1)/2=3b/2acosC+a+ccosA+c=3bacosC+a+ccosA+c=2b+b,a/sinA=b/sinB=c/sinC=ka=ksinA b=ksinB c=ksinC 代入ksinAcosC+a+ksinCcosA+c=2b+ksinB因为ksinAcosC+ksinCcosA=k...