在△ABC中,acos²C/2+ccos²A/2=3/2b,求(1)a,b,c,成等差（2）若∠B=60 b=4,求三角形ABC的面积

题目

在△ABC中,acos²C/2+ccos²A/2=3/2b,求(1)a,b,c,成等差（2）若∠B=60 b=4,求三角形ABC的面积
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答案

2.b^2=a^2+c^2-2accosB
2b=a+c=8
16=(a+c)^2-2ac-2ac*1/2
16=64-3ac
ac=16
S=1/2acsinB=1/2*16*根号3/2=4根号3