已知方程x²-4x+2-k²=0且 k≠0不解方程证明方程有两个不相等的实数根,且一个根大于1,一个小于1
题目
已知方程x²-4x+2-k²=0且 k≠0不解方程证明方程有两个不相等的实数根,且一个根大于1,一个小于1
赶紧的~
答案
x²-4x+2-k²=0
△=16-8+4k^2=4k^2+8>0
所以方程有两个不相等的实数根
设两根为x1,x2
则(x1-1)(x2-1)
=x1x2-(x1+x2)+1
由韦达定理
=2-k^2-4+1
=-k^2-1<0
显然一个根大于1,一个小于1
得证
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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