设A为n阶矩阵,证明A为正交阵的充分必要条件是A*为正交阵
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设A为n阶矩阵,证明A为正交阵的充分必要条件是A*为正交阵
题目
设A为n阶矩阵,证明A为正交阵的充分必要条件是A*为正交阵
答案
A为正交阵当且仅当A的逆为正交阵（这个结论应该都讲过,不用证了吧……要证的话也很简单）,A*=|A|乘以A的逆,得证.
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