如图,以三角形ABC的三边为边在BC的同侧分别做三个等边三角形,即三角形ABD,BCE,ACF请回答下列问题

题目

如图,以三角形ABC的三边为边在BC的同侧分别做三个等边三角形,即三角形ABD,BCE,ACF请回答下列问题
靖回答

答案

（1）四边形ADEF是平行四边形．∵等边三角形BCE和等边三角形ABD,∴BE=BC,BD=BA．又∵∠DBE=60°-∠ABE,∠ABC=60°-∠ABE,∴∠DBE=∠ABC．∴△BDE≌△BCA．∴DE=AC．∵在等边三角形ACF中,AC=AF,∴DE=AF．同理DA=EF．...