过点A(-5,-4)作在一直线l,是它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5,求直线l的方程.

题目

过点A(-5,-4)作在一直线l,是它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5,求直线l的方程.

答案

设直线斜率是k
y+4=k(x+5)
x=0,y=5k-4
y=0,x=4/k-5=(4-5k)/k
所以面积=|5k-4|*|(4-5k)/k}/2=5
|(5k-4)^2/k|=10
(5k-4)^2=±10k
25k^2-40k+16=±10k
-10k时无解
25k^2-50k+16=0
(5k-8)(5k-2)=0
k=8/5,k=2/5
8x-5y+20=0
2x-5y-10=0