已知M的平方-1=M,求-M的立方+2M的平方+2013分之M的平方-M=

题目

已知M的平方-1=M,求-M的立方+2M的平方+2013分之M的平方-M=

答案

M²-1=M
则M²-M=1
M³=M*M²
=M(M²+1)
=M²+M
所以原式=1/(-M²-M+2M²+2013)
=1/(M²-M+2013)
=1/(1+2013)
=1/2014