若sin(a-兀/6)=1/3,则cos(2a+兀/6)的值等于

题目

若sin(a-兀/6)=1/3,则cos(2a+兀/6)的值等于
需要过程

答案

令x=a-π/6
a=x+π/6
sinx=1/3
sin²x+cos²x=1
所以cosx=±2√2/3
所以原式= cos(2x+π/3+π/6)
=cos(2x+π/2)
=-sin2x
=-2sinxcosx
=±4√2/9