设a-b=2+3,b-c=2-3,则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为(  ) A.6 B.15 C.16 D.30

设a-b=2+3,b-c=2-3,则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为(  ) A.6 B.15 C.16 D.30

题目
设a-b=2+
3
,b-c=2-
3
,则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为(  )
A. 6
B. 15
C. 16
D. 30
答案
∵a-b=2+
3
,b-c=2-
3

∴a-b+b-c=a-c=4,
∴(a-b)2=7+4
3
,(b-c)2=7-4
3
,(a-c)2=16,
即a2-2ab+b2=7+4
3
,①
b2-2bc+c2=7-4
3
,②
a2-2ac+c2=16.③
①+②+③得,
a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+a2-2ac+c2=30,
即2(a2+b2+c2-ab-bc-ac)=30,
∴a2+b2+c2-ab-bc-ac=15.
故选:B.
由已知得a-b+b-c=a-c=4,a2-2ab+b2=7+4
3
,b2-2bc+c2=7-4
3
,a2-2ac+c2=16,由此能求出a2+b2+c2-ab-bc-ac.

函数的值.

本题考查代数式的值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意完全平方公式的合理运用.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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