以知集合A={XI(X-2)[X-(3a+1)]

题目

以知集合A={XI(X-2)[X-(3a+1)]<0},B={(X-2a)X-(a的平方+1）<0}
求使B集合属于A的实数a的取值范围?

答案

(X-2a)/[X-(a^2+1）]<0,j即
(X-2a)[X-(a^2+1）]<0
又因为a^2+1≥2a所以
2a(X-2)[X-(3a+1)]<0
1)当3a+1<2时,即a<1/3时,3a+1所以a^2+1≤2
3a+1≤2a
所以a=-1与a<1/3相符
a=-1
2）3a+1≥2时,即a≥1/3时,2所以a^2+1≤3a+1
2≤2a
1≤a≤3
所以1≤a≤3
综上所述1≤a≤3或a=-1