已知雨滴下落过程中受到的空气阻力与雨滴下落速度的2次方成正比,用公式表示为f=kv²,假设雨滴从足够

题目

已知雨滴下落过程中受到的空气阻力与雨滴下落速度的2次方成正比,用公式表示为f=kv²,假设雨滴从足够
A雨滴受的阻力逐渐变小直至为零 B雨滴受的阻力逐渐变大直至不变
C雨滴受的阻力逐渐变小直至为零,速度逐渐变小直至为零
D雨滴受的阻力逐渐变小直至为零,速度逐渐变大直至不变
已知雨滴下落过程中受到的空气阻力与雨滴下落速度的2次方成正比，用公式表示为f=kv²，假设雨滴从足够高处由静止竖直下落，则关于雨滴在空气中的受力和运动情况，下列说法正确的是

答案

显然是选B啊
用反证法易得雨滴最后雨滴受到的阻力和重力相等,故知选B
反证法：
假设最后雨滴受到的重力大于阻力,则显然雨滴加速向下运动,由f=kv²知阻力还会继续增大
同理,假设最后雨滴受到的重力小于阻力,则显然雨滴减速向下运动,由f=kv²知阻力还会减小