化简绝对值|2x-1|+|x+3|-|x-2|

题目

答案

化简|2x-1|+|x+3|-|x-2|
首先,该绝对值的零点有3个：x1=1/2,x2=-3,x3=2,故分四种情况加以讨论：
ⅰ 当x≦-3时,原式=（1-2x）+（-x-3）-（2-x）=-2x-4；
ⅱ 当-3﹤x≦1/2时,原式=（1-2x）+（x+3）-（2-x）=2；
ⅲ 当1/2﹤x﹤2时,原式=（2x-1）+（x+3）-（2-x）=4x；
ⅳ 当x≧2时,原式=（2x-1）+（x+3）-（x-2）=2x+4.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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