求过直线2x+y+4=0和圆x^2+y^2+2x-4y=0的交点,且面积最小的圆的方程.

题目

求过直线2x+y+4=0和圆x^2+y^2+2x-4y=0的交点,且面积最小的圆的方程.

答案

设p(x,y)是直线2x+y+4=0和圆x^2+y^2+2x-4y=0的交点.
两个方程联立解出p(x,y)的坐标为a（-2,0）,b（-3.6,-3.2）
a、b的距离为圆的直径,a、b的中点为圆的圆心,得：
（x+2.8）^2+（y-1.6）^2=12.8