若等比数列{an}的前n项和Sn=4^n+a,则常数a的值为

题目

若等比数列{an}的前n项和Sn=4^n+a,则常数a的值为

答案

Sn=4^n+a
a1=S1=4^1+a=4+a
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=[a1/(q-1)]*q^n-a1/(q-1)=4^n+a
那么q=4,a1/(q-1)=1,-a1/(q-1)=a
所以q=4,a1=3,a=-1
故a=-1
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!