若X,Y满足3（XX+YY+ZZ）=（X+Y+Z）（X+Y+Z）,则X=Y=Z.请说明理由.
题目
若X,Y满足3（XX+YY+ZZ）=（X+Y+Z）（X+Y+Z）,则X=Y=Z.请说明理由.
答案
3（X²+Y²+Z²）=X²+Y²+Z²+2XZ+2XY+2ZY（X²+Y²+Z²）+ 2（X²+Y²+Z²）=2（XZ+XY+ZY）+（X²+Y²+Z²）XX+YY+ZZ=XZ+XY+ZY∴XX=XZ →X=ZYY=XY ...
举一反三
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