一个长方形长与宽的比是14:5,如果长减少13厘米,宽增加13厘米,则面积增加182平方厘米,那么原长方形面积是多少平方厘米?
题目
一个长方形长与宽的比是14:5,如果长减少13厘米,宽增加13厘米,则面积增加182平方厘米,那么原长方形面积是多少平方厘米?
答案
设原长方形长为14x,宽为5x.由图分析得方程
(14x-13)×13-5x×13=182,
182x-169-65x=182,
117x=351,
x=3;
则原长方形面积:(14×3)×(5×3),
=42×15,
=630(平方厘米).
答:原来的长方形的面积是630平方厘米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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