求证：3的2010次方-4×3的2009次方+10×3的2009次方能被7整除.

题目

求证：3的2010次方-4×3的2009次方+10×3的2009次方能被7整除.

答案

题目是否有误
3的2010次方-4×3的2009次方+10×3的2009次方能被27整除.
3^2010-4*3^2009+10*3^2009
=3*3^2009-4*3^2009+10*3^2009
=3^2009(3-4+10)
=9*3^2009
=9*3*3^2008
=27*3^2008