已知向量a＝(1−cosθ，1)，b＝(12，1+sinθ)，且a∥b，则锐角θ等于（　　） A.30° B.45° C.60° D.75°

题目

已知向量

a

＝(1−cosθ，1)，

b

＝(

1

2

，1+sinθ)，且

a

∥

b

，则锐角θ等于（　　）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°

答案

∵向量

a

＝(1−cosθ，1)，

b

＝(

1

2

，1+sinθ)，且

a

∥

b

，
∴（1-cosθ）（1+sinθ）-

1

2

＝0，
∴当θ=45°，满足（1-cos45°）（1+sin45°）-

1

2

=（1-

2

2

）（1+

2

2

）-

1

2

=1-

1

2

−

1

2

＝0，
故选：B．

根据向量平行的坐标公式建立方程关系，即可求解．

本题考点：平行向量与共线向量．

考点点评：本题主要考查向量共线的坐标公式，考查学生的计算能力．