已知方程组2x+y＝1+3mx+2y＝1−m的解满足x+y＜0，则m的取值范围是（　　） A.m＞-1 B.m＞1 C.m＜-1 D.m＜1

题目

已知方程组

2x+y＝1+3m x+2y＝1−m

的解满足x+y＜0，则m的取值范围是（　　）
A. m＞-1
B. m＞1
C. m＜-1
D. m＜1

答案

两式相加得：3x+3y=2+2m
∵x+y＜0
∴3（x+y）＜0
即2+2m＜0
m＜-1．
故选C．

本题可将两式相加，得到3（x+y）关于m的式子，再根据x+y的取值，得出m的取值．

本题考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式．

考点点评：本题考查的是二元一次方程的解法，根据要求x+y＜0，将方程组化成x+y关于m的式子，最后求出m的取值．