质量为m的人站在光滑冰面上，靠着墙推一质量为M的木箱，可使木箱获得最大速度为v，如果人不靠墙，站在冰面上用同样的功推木箱，如果m：M=4：5，则木箱获得的最大速度是_．

题目

质量为m的人站在光滑冰面上，靠着墙推一质量为M的木箱，可使木箱获得最大速度为v，如果人不靠墙，站在冰面上用同样的功推木箱，如果m：M=4：5，则木箱获得的最大速度是______．

答案

设人不靠墙推木箱后，人的速度大小为v，木箱的速度大小为V．根据动能定理得，人靠着墙推质量为M的木箱所做的功为：W=

1

2

mv²；
人不靠墙时，根据动量守恒定律得：
0=mv+MV…①
又由题

1

2

mv²+

1

2

MV²=W…②
m：M=4：5…③
联立以上三式得：V=

2v

3

故答案为：

2v

3