ab都是正数 a的a次方乘b的b次方 和 a的b次方乘以b的a次方比较大小

题目

ab都是正数 a的a次方乘b的b次方 和 a的b次方乘以b的a次方比较大小

答案

(a^a*b^b)/(a^b*b^a)=(a/b)^(a-b)若a=b,则(a/b)^(a-b)=1,则a^a*b^b=a^b*b^a若a>b,则a/b>1,a-b>0,则(a/b)^(a-b)>1,则a^a*b^b>a^b*b^a若a1,则a^a*b^b>a^b*b^a综上,若a=b,则a^a*b^b=a^b*b^a,否则a^a*b^b>a^b*b^a即a^a*b...