如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿对角线AC折叠,点D落在D′处,求重叠部分△AFC的面积.
题目
如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿对角线AC折叠,点D落在D′处,求重叠部分△AFC的面积.
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答案
设AF=x,依题意可知,矩形沿对角线AC对折后有:
∠D′=∠B=90°,∠AFD′=∠CFB,BC=AD′
∴△AD′F≌△CBF
∴CF=AF=x
∴BF=8-x
在Rt△BCF中有BC
2+BF
2=FC
2即4
2+(8-x)
2=x
2解得x=5.
∴S
△AFC=
AF•BC=
×5×4=10.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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