已知函数f(x)的定义域为【-1,1】且函数f(x)=f(x+m)-f(x-m)的定义域存在,求实数m的

题目

已知函数f(x)的定义域为【-1,1】且函数f(x)=f(x+m)-f(x-m)的定义域存在,求实数m的
可不可详细点,我基础差,不容易搞懂

答案

根据定义做即可!
因为-1<=x<=1
函数f(x)=f(x+m)-f(x-m)的定义域存在,则有：
-1<=x+m<=1 ①且-1<=x-m<=1即：-1<=-x+m<=1②
要使x存在,则必须：①+②得：
-2<=2m<=2
即：-1<=m<=1
实数m的取值范围为[-1,1]