直线y-kx-1＝0与椭圆x2/5+y2/m＝1恒有公共点,则m的取值范围是

题目

直线y-kx-1＝0与椭圆x2/5+y2/m＝1恒有公共点,则m的取值范围是
没有说焦点在哪个轴.答案是[1,5]∪[5,正无穷)

答案

 

 

 

如图,直线y-kx-1＝0恒过定点（0,1）这个你一定要知道啦

  所以如果椭圆的短轴比1还小,就是图中的那种情况,直线和椭圆就可能没有交点.

 为了保证有交点,另一个轴必须要大于1

 所以√m>1  解得m>1

但是有一点要知道,方程式椭圆,不能是圆,所以m不等于5

所以m的取值范围是（1,5）并（5,正无穷）