设数列an满足a1=2,an+1-an=3*4n(n∈N*)(1)求数列an的通项公式(2)令b=nan,求数列bn的前n项和Sn

题目

设数列an满足a1=2,an+1-an=3*4n(n∈N*)(1)求数列an的通项公式(2)令b=nan,求数列bn的前n项和Sn

答案

（1）由an+1-an=3*4n得：a2-a1=3*4,a3-a2=3*4*2,a4-a3=3*4*3,……an-an-1=3*4*（n-1）,叠加：an-a1=3*4*（1+2+3+……n-1）=3*4*(n*(n-1)/2)=6n(n-1),又因为a1=2,所以an=6n^2-6n+2