一道数学题关于圆的

题目

一道数学题关于圆的
一直在平面直角坐标系中,一圆过(-1,2) (7,2) (3,10)三点,那么该圆与x轴的位置关系 方法!

答案

∵圆过(-1,2)(7,2)两点
∴圆心在这两点的垂直平分线上,即圆心在直线x=3上
设圆心坐标为(3,m)
圆心到(-1,2)的距离的平方 为(3+1)²+(m-2)²=16+(m-2)²
又∵圆心到(3,10)的距离为|10-m|
∴距离的平方为(10-m)²
∴16+(m-2)²=(10-m)²
∴m=5
∴圆心坐标为(3,5),半径为|10-5|=5
∴圆心到x轴的距离为5
∴该圆与x轴相切