已知点P是圆C：x2+y2=1外一点，设k1，k2分别是过点P的圆C两条切线的斜率． （1）若点P坐标为（2，2），求k1•k2的值； （2）若k1•k2=-λ（λ≠-1，0），求点P的轨迹M的方程，

题目

已知点P是圆C：x²+y²=1外一点，设k₁，k₂分别是过点P的圆C两条切线的斜率．
（1）若点P坐标为（2，2），求k₁•k₂的值；
（2）若k₁•k₂=-λ（λ≠-1，0），求点P的轨迹M的方程，并指出曲线M所在圆锥曲线的类型．

答案

（1）设过点P的切线斜率为k，方程为y-2=k（x-2），即kx-y-2k+2=0；∵其与圆相切，则|2k−2|k2+1=1，化简得3k2-8k+3=0，∴k1•k2=1．（2）设点P坐标为（x0，y0），过点P的切线斜率为k，则方程为y-y0=k（x-x0），即kx-...