已知角α是锐角,且tanα是方程x²-(根号3+1)x+根号3=0的根,求角α的度数

题目

已知角α是锐角,且tanα是方程x²-(根号3+1)x+根号3=0的根,求角α的度数

答案

x^2-(√3+1)x+√3=0.
(x-√3)(x-1)=0,
x-√3=0,x1=√3；
x-1=0,x2=1,
∴x1=tanα=√3,
α1=60°
x2=tanα=1.
α2=45°
∴α=60°或α=45°.