设集合A={x|x^2+3k^2≥2k(2x-1)},B={x|x^2-(2x-1)k+k^2≥0},且A包含于B,试求k的取值范围
题目
设集合A={x|x^2+3k^2≥2k(2x-1)},B={x|x^2-(2x-1)k+k^2≥0},且A包含于B,试求k的取值范围
关键是不知道怎么分解因式,教教我
答案
x^2+3k^2>=4kx-2k
x^2-4kx+3k^2+2k>=0
即最低点要大于等于0
所以当x=2k时x^2-4kx+3k^2+2k>=0
4k^2-8k^2+3k^2+2k>=0
-k^2+2k>=0
0<=k<=2
x^2-(2x-1)k+k^2≥0
x^2-2kx+k^2+k≥0
即最低点要大于等于0
所以当x=k时k^2-2k^2+k^2+k≥0
k≥0
A包含于B
所以k的取值范围为[0,2]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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