已知关于x的方程x的平方-x+m=0有两个实数根x1x2,且(x1-x2)小于1,求m的取值范围

已知关于x的方程x的平方-x+m=0有两个实数根x1x2,且(x1-x2)小于1,求m的取值范围

题目
已知关于x的方程x的平方-x+m=0有两个实数根x1x2,且(x1-x2)小于1,求m的取值范围
答案
由题意x1+x2=1,x1x2=m
又|x1-x2|<1
∴|x1-x2|^2<1
∴(x1+x2)^2-4x1x2<1
∴1-4m<1
∴m>0
又Δ=1-4m≥0,∴m≤1/4
∴m的取值范围为(0,1/4]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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