∫(e^(t^2))dt=根号pi 怎么证明出来的啊?

题目

∫(e^(t^2))dt=根号pi 怎么证明出来的啊?

答案

∫(e^(t^2))dt=根号pi
证明：
考虑正态分布函数
1/根号（2π）∫(e^(-1/2*s^2))dt=1
∫(e^(-1/2*s^2))dt=根号2π
令s=根号2*t,则有
∫(e^(t^2))dt=根号pi
（证毕）