已知数列{an}的前n项和Sn=2n2(n∈N*),等比数列{bn}满足:a1=b1,b2(a3-a2)=b1(an-an-2)(n≥3). (1)求{an}及{bn}的通项公式; (2)设cn=an
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已知数列{an}的前n项和Sn=2n2(n∈N*),等比数列{bn}满足:a1=b1,b2(a3-a2)=b1(an-an-2)(n≥3). (1)求{an}及{bn}的通项公式; (2)设cn=an
题目
已知数列{a
n
}的前n项和Sn=2n
2
(n∈N
*
),等比数列{b
n
}满足:a
1
=b
1
,b
2
(a
3
-a
2
)=b
1
(a
n
-a
n-2
)(n≥3).
(1)求{a
n
}及{b
n
}的通项公式;
(2)设c
n
=
a
答案
(1)∵Sn=2n2(n∈N*),∴n=1时,a1=S1=2;n≥2时,an=Sn-Sn-1=4n-2,a1=2也满足上式∴an=4n-2∵数列{bn}是等比数列,且a1=b1,b2(a3-a2)=b1(an-an-2)(n≥3).∴数列{bn}的公比q=b2b1=an−an−2a3−a2=2...
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