在三角形ABC中,AC=10,AB=17,BC边上的高AD=8,求三角形ABC的面积

题目

在三角形ABC中,AC=10,AB=17,BC边上的高AD=8,求三角形ABC的面积
无图 尽快在今晚谢谢

答案

因为ad为bc边上的高,所以acd,abd都为直角三角形,根据直角三角形a^2+b2^2=c^2
可求得cd=根号下(ac^2-ad^2)=根号下（10^2-8^2）=根号下36=6
bd=根号下（ab^2-ad^2）=根号下（17^2-8^2）=根号下225=15
三角形面积为ad*bc/2=ad（bd+cd）/2=8（6+15）/2=84