设A={x|-x²+3x+10≥0},B{x|m+1≥x≥2m-1},且B€A ,

题目

设A={x|-x²+3x+10≥0},B{x|m+1≥x≥2m-1},且B€A ,
①求A
②求实数m的取值范围

答案

-x²+3x+10≥0
x²-3x-10≤0
（x-5）（x+2）≤0
-2≤x≤5
所以,A = {x I -2≤x≤5}
B = {x I 2m-1≤x≤m+1} ∈ A
所以,-2 ≤ 2m-1 ≤ m+1 ≤ 5
所以,-0.5 ≤ m ≤ 2