若x平方+xy-2y平方=0,则（x平方+3xy+y平方）除以（x平方+y平方）=?

题目

若x平方+xy-2y平方=0,则（x平方+3xy+y平方）除以（x平方+y平方）=?

答案

x平方+xy-2y平方=0
(x-y)(x+2y)=0
x=y x=-2y
(1) 当x=y
（x平方+3xy+y平方）除以（x平方+y平方）
=（x^2+3xy+y^2）/（x^2+y^2）
=（x^2+3x^2+x^2）/（x^2+x^2）
=5x^2/2x^2
=5/2
(2) 当x=-2y
（x平方+3xy+y平方）除以（x平方+y平方）
=（x^2+3xy+y^2）/（x^2+y^2）
=（4y^2-6y^2+y^2）/（4y^2+y^2）
=-y^2/5y^2
=-1/5