非空集合 A满足①若a∈A 则1+a/1-a∈A ②A中元素最少,则A?

题目

非空集合 A满足①若a∈A 则1+a/1-a∈A ②A中元素最少,则A?

答案

A既然非空,那就至少有一个元素,记为a,由①,(1+a)/(1-a)∈A,记b＝(1+a)/(1-a).如果b=a,则a^2=-1,所以b≠a,即A至少有两个元素.由①,(1+b)/(1-b)＝-1/a∈A,记c＝(1+b)/(1-b)=-1/a.如果c=a,则a^2=-1,所以c≠a.如果c=b,则...