在 1，2，3，4，…100这100个数中取出两个数，使这两个数的和能被4整除，最多有_种不同的取法．

题目

在 1，2，3，4，…100这100个数中取出两个数，使这两个数的和能被4整除，最多有______种不同的取法．

答案

将这100个数按照被4除的余数为0、1、2、3，可以分成四组，这四组分别为余数为0的组：4、8、12、…、100，余数为1的组：1、5、9、13、…、97，余数为2的组：2、6、10、14、…、98，余数为3的组：3、7、11、15、…、99...