若fx是定义域在【-2,2】上的偶函数,fx在区间【0,2】上是增函数,则满足f(1-m)>f(1+2m)的实数m的取值范围

题目

若fx是定义域在【-2,2】上的偶函数,fx在区间【0,2】上是增函数,则满足f(1-m)>f(1+2m)的实数m的取值范围
A.（-1,0） B.【-1,0） C.【-1,0】 D.（-1,0】

高一数学不会做诶.不知什么意思.求思路和过程.

答案

思路：
因为其函数的定义域已经给了,所以不等式两边括号里必须在这个范围内
-2 < 1-m < 2 (1)
-2 < 1+2m < 2 (2)
有因为这个函数是偶函数,且0-2 是增函数,所以在-2到0就是减函数,且关于y轴对称,你大概画个图像体会一下,要想保证 f(1-m) > f(1+2m)成立
只需要 |1+2m| > |1-m| （3）
三式联立,解不等式