设F1F2为双曲线x^2/4-y^2=1的两个焦点,点p在双曲线上,且满足向量PF2*向量PF2=0,则三角形F1PF2的面积为

题目

设F1F2为双曲线x^2/4-y^2=1的两个焦点,点p在双曲线上,且满足向量PF2*向量PF2=0,则三角形F1PF2的面积为
已知双曲线C:y^2/9-x^2/8=1抛物线已曲线C的下顶点为焦点,以原点为顶点,求抛物线的标准方程

答案

1、a²=4a=2设PF1=m,PF2=n则|m-n|=2a=4平方m²+n²-2mn=16b²=1c²=4+1=5所以F1F2=2c=2√5因为向量PF1*向量PF2=0所以PF1垂直PF2所以这是直角三角形,面积=mn/2勾股定理m²+n²=(2c)²...