一根绳子长240米,第一次用去了2/1,第2次用去了余下的3/1,第三次用去了余下的4/1,这样剪7次剩多少米?
题目
一根绳子长240米,第一次用去了2/1,第2次用去了余下的3/1,第三次用去了余下的4/1,这样剪7次剩多少米?
答案
240*(1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*.(1-1/8)=240*(1/2)*(2/3)*(3/4)*.*(7/8)
其中(1/2)*(2/3)*=1/3
1/3*(3/4)*=1/4
.以此类推
得到240*(1/8)=30
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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