设a,b∈R,集合A中有三个元素1,a+b,a,集合B中含有三个元素,0,b/a,b,且A=B,求a,b的值.

题目

设a,b∈R,集合A中有三个元素1,a+b,a,集合B中含有三个元素,0,b/a,b,且A=B,求a,b的值.

答案

a=-1,b=1
这题关键要列下方程：因为A=B,所以集合A中有三个元素1,a+b,a 与集合B中含有三个元素,0,b/a,b一一对应.你可以自己把所有的方程列出来.
接下来关键是排除,因为a,b∈R,所以由b/a看a不等于0
所以一旦出现a对应0的全部排除,咳有1更不能对应0,这样一来就排除得只剩2个
第一个：1=b/a a=b a+b=0 由a=b a+b=0 可知不成立
第二个：1=b a=b/a a+b=0 把1=b 代入 a+b=0 中可得a=-1 成立
所以a=-1 b=-1