关于x的方程ax^2-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实数根x1 x2,且有x1-x1x2+x2=1-a,则a的值是?

题目

关于x的方程ax^2-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实数根x1 x2,且有x1-x1x2+x2=1-a,则a的值是?

答案

方程有两不等实根,方程为一元二次方程,二次项系数a≠0方程判别式>0[-(3a+1)]²-4a[2(a+1)]>0整理,得a²-2a+1>0(a-1)²>0a≠1由韦达定理得x1+x2=(3a+1)/ax1x2=2(a+1)/a x1-x1x2+x2=(x1+x2)-x1x2=(3a+1)/a...