已知2XY+X+Y=83,求X+Y的值.急.
题目
已知2XY+X+Y=83,求X+Y的值.急.
答案
一般这种情况 先要考虑其中1个数可能为0
如果x=0的话 y就等于83了
结果你就是算1.2.3.4.5等数你发现不可以
所以应该考虑负数了
如果X=-1
一发现Y就=-84
就成立了
所以答案就是-85或83了
2XY+X+Y=83
等式两边乘以2得:2x(2xy+x+y)=2x83
4xy+2x+2y=166
4xy+2x+2y+1=167
(2x+1)(2y+1)=167
当x、y是整数时,167是质数,只能是1×167或(-1)×(-167)
当x=0时,y=83,所以x+y=83
x=-1时,y=-84,所以x+y=-85.
所以x,y为整数,满足2xy+x+y=83这个方程,x+y的值为83或-85.
当x,y是有理数时,你自己参考上面过程考虑一下.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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