1.已知f(x)+2f(1/x)=2x+1,求f(x)的解析式

题目

1.已知f(x)+2f(1/x)=2x+1,求f(x)的解析式
2.已知f(x)=2x+3,g=(x)=1/(x^2-2)
(1)求f(x^2)
(2)求g(1/x)
(3)求f[g(x)]
(4)g[f(x)+2]
最好能有具体的解答过程..

答案

1.
用(1/X)来带X,得
f(1/x)+2f(x)=2/x+1
原式为,上式为.
2*-
得
f(x)=-2x/3+4/3x+1/3
2.
(1)
f(x^2)=2(x^2)+3
(2)
g(1/x)=1/[(1/x)^2-2] 化简略
(3)
f[g(x)]=2[1/(x^2-2)]+3 化简略
(4)
g[f(x)+2]=1/[(2x+5)^2-2] 化简略