天宫一号进入运行轨道,周期T,距地面高度h,已知地球半径R,万有引力常量G,若将运行轨道看做圆轨道

题目

天宫一号进入运行轨道,周期T,距地面高度h,已知地球半径R,万有引力常量G,若将运行轨道看做圆轨道
求（1）地球的质量M （2）地球的平均密度

答案

1、ω=2π/TGMm/(h+R)² = mω²(h+R) = 4π²m(h+R)/T² M=4π²(h+R)³/GT²2、V=4πR³/3ρ=M/V=[4π²(h+R)³/GT²]/(4πR³/3)=3π(h+R)³/GT²R...