已知关于x的二次方程x^2+(m-1)+1=0再区间[0,2]上有解,求实数m的取值范围
题目
已知关于x的二次方程x^2+(m-1)+1=0再区间[0,2]上有解,求实数m的取值范围
答案
令:f(x) = x²+(m-1)x+1
(1)f(x)=0在区间[0,2]上有一解(非重根)
--->f(0)•f(2)≤0,即:1•(2m+3)≤0--->m≤-3/2
(2)f(x)=0在区间[0,2]上有二解(含重根)
--->(i) Δ=(m-1)²-4≥0-------------->m≥3或m≤-1
(ii)对称轴x=(1-m)/2在[0,2]上--->-3≤m≤1
(iii)f(0)≥0且f(2)≥0---------->m≥-3/2
求交集--->-3/2≤m≤-1
综合(1)(2)--->m≤-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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