（1-2平方分之一)(1-3平方分之一）（1-4平方分之一）.（1-n平方分之一）的值与2/1的大小关系,并证明

题目

（1-2平方分之一)(1-3平方分之一）（1-4平方分之一）.（1-n平方分之一）的值与2/1的大小关系,并证明
今晚一定要知道

答案

原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/n)(1+1/n)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……[(n-1)/n][(n+1)/n]
=(1/2)[(n+1)/n]
=(n+1)/2n
=n/2n+1/2n
=1/2+1/2n>1/2