以原点为圆心的圆,并经过直线3x-4y=30,求圆的方程.

题目

以原点为圆心的圆,并经过直线3x-4y=30,求圆的方程.
find the equation of the circle with centre at the origin and which touches the line 3x-4y=30.好的我会加分的!

答案

是和直线相切吧
那么圆心(0,0)到直线的距离等于半径
r = |-30| / √(3²+4²) = 6
所以圆的方程：x² + y² = 36