已知直角坐标系中一点P(2x-y,3x+2y),先将它关于x轴作一次轴对称变换,再关于y轴作一次轴对称变换,最终得到的像为点(-3,-8),求点Q(x,y)的坐标.
题目
已知直角坐标系中一点P(2x-y,3x+2y),先将它关于x轴作一次轴对称变换,再关于y轴作一次轴对称变换,最终得到的像为点(-3,-8),求点Q(x,y)的坐标.
答案
由题意,得
2x-y=3且3x+2y=8,
解得x=2,y=1,
所以点Q的坐标为(2,1).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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